एक ऊर्ध्वाधर द्रव्यमान-स्प्रिंग निकाय 2,s के | vedclass

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Question

(B) सरल आवर्त दोलक के लिए,विस्थापन $x(t) = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।दोलन का आवर्तकाल $T = 2\,s$ है,इसलिए कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{2\

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स्थितिज ऊर्जा

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(B) सरल आवर्त दोलक के लिए,विस्थापन $x(t) = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।दोलन का आवर्तकाल $T = 2\,s$ है,इसलिए कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{2\pi}{T} = \pi\,rad/s$ है।वेग $v(t) = A\omega \cos(\omega t)$ है,जो $T = 2\,s$ के समान आवर्तकाल के साथ दोलन करता है।स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} k A^2 \sin^2(\omega t) = \frac{1}{4} k A^2 (1 - \cos(2\omega t))$ है। यह $T' = \frac{T}{2} = 1\,s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करती है।गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{4} m A^2 \omega^2 (1 + \cos(2\omega t))$ है,जो भी $T' = 1\,s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करती है।गतिज और स्थितिज ऊर्जा के बीच का अंतर $K - U = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \cos(2\omega t)$ है,जो $T' = 1\,s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है।हालाँकि,इस प्रकार के मानक भौतिकी प्रश्नों में,स्थितिज ऊर्जा उस राशि का उत्कृष्ट उदाहरण है जो विस्थापन की तुलना में दोगुनी आवृत्ति (आधे आवर्तकाल) पर दोलन करती है।

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